2011年3月,日本發(fā)生了9.0級(jí)地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏,某國(guó)際組織計(jì)劃派出12名心理專家和18名核專家赴日本工作,臨行前對(duì)這30名專家進(jìn)行了總分為1000分的綜合素質(zhì)測(cè)評(píng),測(cè)評(píng)成績(jī)用莖葉圖進(jìn)行了記錄,如圖(單位:分).規(guī)定測(cè)評(píng)成績(jī)?cè)?76分以上(包括976)為“尖端專家”,測(cè)評(píng)成績(jī)?cè)?76分以下為“高級(jí)專家”,且只有核專家中的“尖端專家”才可以獨(dú)立開展工作,這些專家先飛抵日本的城市E,再分乘三輛汽車到達(dá)工作地點(diǎn)福島縣.已知從城市E到福島縣有三條公路,因地震破壞了道路,汽車可能受阻.據(jù)了解:汽車走公路I和公路II順利到達(dá)的概率都為
;走公路III順利到達(dá)的概率為
,甲、乙、丙三輛車分別走公路I、II、III,且三輛汽車是否順利到達(dá)相互之間沒有影響.
(I)如果用分層抽樣的方法從“尖端專家”和“高級(jí)專家”中選取6人,再?gòu)倪@6人中選2人,那么至少有一人是“尖端專家”的概率是多少?
(Ⅱ)求至少有兩輛汽車順利到達(dá)福島縣的概率;
(Ⅲ)若從所有“尖端專家”中選3名志愿者,用ξ表示所選志愿者中能獨(dú)立開展工作的人數(shù),試寫出ξ的數(shù)學(xué)期望.