（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數)的導函數f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax²

(1)當a<2時，求F(x)的極小值；

(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

已知函數f(x)的導數f′(x)＝3x²－3ax，f(0)＝b，a，b為實數，1<a<2.

(1)若f(x)在區(qū)間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e^2x，試判斷函數F(x)的極值點個數.

已知直線y=2x上一點P的橫坐標為a，有兩個點A（-1，1），B（3，3），那么使向量 與夾角為鈍角的一個充分但不必要的條件是

Ａ．-1<a<2      Ｂ．0<a<1      Ｃ．       Ｄ．0<a<2

選修4-4:坐標系與參數方程

 已知動點P. Q都在曲線C:（t為參數）上，對應參數分別為t=a與t=2a（0<a<2π），M為PQ的中點。

(I)求M的軌跡的今數方程:

(Ⅱ)將M到坐標原點的距離d表示為a的26數，并判斷M的軌跡是否過坐標原點.