（2011•上海模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=

2-( 1 2 )x，x≤0 log2(x+2)，x＞0

的反函數(shù)為y=f^-1（x），若f^-1（a）≥4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

（2011•上海模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=(

1

2

)x-x

1

3

的零點(diǎn)x0∈(

1

n+1

，

1

n

)(n∈N*)，則n=．

（2011•上海模擬）設(shè)b，c，k是實(shí)數(shù)，二次函數(shù)f（x）=3x²+bx+c滿足：f（k-1）與f（k）異號，f（k+1）與f（k）同號．在以下關(guān)于f（x）的零點(diǎn)的命題中，假命題的序號為（　�。�
①該二次函數(shù)的兩個零點(diǎn)之差一定大于2；
②該二次函數(shù)的零點(diǎn)都小于k；
③該二次函數(shù)的零點(diǎn)都大于k-1．

（2011•上海）已知向量

a

=（sin2x-1，cosx），

b

=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

，求函數(shù)f（x）的最小正周期及x∈[0，

π

2

]時的最大值．