我們可利用上面的三條關(guān)系式來判斷動點M的軌跡是什么! 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•楊浦區(qū)一模）已知△ABC的三個頂點在拋物線Γ：x2=y上運動．
（1）求Γ的焦點坐標(biāo)；
（2）若點A在坐標(biāo)原點，且∠BAC=
π
2
，點M在BC上，且
AM
•
BC
= 0，求點M的軌跡方程；
（3）試研究：是否存在一條邊所在直線的斜率為
2
的正三角形ABC，若存在，求出這個正三角形ABC的邊長，若不存在，說明理由．

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精英家教網(wǎng)已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y0）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標(biāo)x，y表示y，x1，y1；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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已知動點M到點(0,)的距離比它到直線y=-的距離小.

(1)求動點M的軌跡方程;

(2)已知A、B、C為(1)中軌跡上三個不同的點.

①若·+=0(A、B異于原點O),求證:直線OB與過A點且與x軸垂直的直線l的交點N在一條定直線上;

②如果直線AB和AC都與圓I:x2+(y-2)2=1相切,試判斷直線BC與圓I的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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已知點A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運動，點A不與（0，0）重合，點B（4，y0）在直線x=4上運動，動點M（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式．動點M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動點M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個方面的性質(zhì)，請你選擇其中的三個方面進(jìn)行研究，并說明理由．（若你研究的方面多于三個，我們將只對試卷解答中的前三項予以評分）
①對稱性；
②頂點坐標(biāo)（定義：曲線與其對稱軸的交點稱為該曲線的頂點）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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