已知三角形ABC的面積為3，且兩個頂點A(0，2)、B(3，6)，則C點的軌跡方程為

1. A.
   3x+4y+12=0
2. B.
   4x-3y+12=0
3. C.
   4x-3y+12=0或4x-3y=0
4. D.
   4x-3y=0

(1)求AB邊上的中線CM的長；

(2)求重心G的坐標；

(3)求∠A的平分線AD的長；

(4)在AB上取一點P，使過P且平行于BC的直線PQ把△ABC的面積分成4∶5的兩部分(三角形面積∶四邊形面積)，求點P的坐標.

 已知拋物線

（1） 當為何值時，拋物線與軸有兩個交點？

（2） 若關(guān)于的方程的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求的取值范圍；

（3） 如果拋物線與軸相交于A,B兩點，與軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求的值。

（本小題滿分12分）已知拋物線

（1） 當為何值時，拋物線與軸有兩個交點？

（2）若關(guān)于的方程的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求的取值范圍；

（3） 如果拋物線與軸相交于A,B兩點，與軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求的值。

（13分）已知中心在原點的橢圓的一個焦點為（0 ，），且過點，過A作傾斜角互補的兩條直線，它們與橢圓的另一個交點分別為點B和點C。

（1）求橢圓的標準方程；

（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個定值。

（3）求三角形ABC的面積最大值。