題目列表(包括答案和解析)
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x2 |
t-1 |
y2 |
1-t |
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如圖,已知半橢圓的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分,點(diǎn)P(x0,y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B.
(Ⅰ)求直線l的方程(用x0,y0表示);
(Ⅱ)求弦|AB|的最大值.
已知橢圓C1:+=1(a>b>0)和橢圓C2:x2+y2=r2都過點(diǎn)(0,-1),且橢圓C1的離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C1和C2的方程;
(Ⅱ)如圖,A,B分別為橢圓C1的左右頂點(diǎn),P(x0,y0)為圓C2上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作圓C2的切線l,交橢圓C1與不同的兩點(diǎn)C,D,且l與x軸的交點(diǎn)為M,直線AC與直線DB的交點(diǎn)為N.
(i)求切線l的方程;
(ii)問點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)之積是否為定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
如圖,已知半橢圓(a>1,x≥0)的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分,點(diǎn)P(x0,y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B.
(Ⅰ)求a的值及直線l的方程(用x0,y0表示);
(Ⅱ)△OAB的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,說明理由.
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