P(x0,y0)是C1與C2的交點(diǎn) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列四個(gè)命題;
①直線x•cosθ-y+1=0(θ∈R)的傾斜角的取值范圍為[
π
4
,
4
];
②直線l1:a1x+b1y+c1=0(a12+b12≠0)與直線l2:a2x+b2y+c2=0(a22+b22≠0),則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件;
③圓C:x2+y2=r2及點(diǎn)P(x0,y0),若過點(diǎn)P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點(diǎn),則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2;
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓;
其中正確命題的序號(hào)為
②③④
②③④

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下列四個(gè)命題;
①直線x•cosθ-y+1=0(θ∈R)的傾斜角的取值范圍為[
π
4
,
4
];
②直線l1:a1x+b1y+c1=0(a12+b12≠0)與直線l2:a2x+b2y+c2=0(a22+b22≠0),則|
a1a2
b1b2
|=0是直線l1、l2平行的必要不充分條件;
③圓C:x2+y2=r2及點(diǎn)P(x0,y0),若過點(diǎn)P作圓C的兩條切線分別交圓C于A、B兩點(diǎn),則過AB的直線方程為xx0+yy0=r2;
④方程
x2
t-1
+
y2
1-t
=1不可能表示圓;
其中正確命題的序號(hào)為______.

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如圖,已知半橢圓的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分,點(diǎn)P(x0,y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B.

(Ⅰ)求直線l的方程(用x0,y0表示);

(Ⅱ)求弦|AB|的最大值.

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已知橢圓C1=1(a>b>0)和橢圓C2:x2+y2=r2都過點(diǎn)(0,-1),且橢圓C1的離心率為

(Ⅰ)求橢圓C1和C2的方程;

(Ⅱ)如圖,A,B分別為橢圓C1的左右頂點(diǎn),P(x0,y0)為圓C2上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作圓C2的切線l,交橢圓C1與不同的兩點(diǎn)C,D,且l與x軸的交點(diǎn)為M,直線AC與直線DB的交點(diǎn)為N.

(i)求切線l的方程;

(ii)問點(diǎn)M,N的橫坐標(biāo)之積是否為定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.

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如圖,已知半橢圓(a>1,x≥0)的離心率為曲線C2是以半橢圓C1的短軸為直徑的圓在y軸右側(cè)的部分,點(diǎn)P(x0,y0)是曲線C2上的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P且與曲線C2相切的直線l與半橢圓C1交于兩個(gè)不同點(diǎn)A、B.

(Ⅰ)求a的值及直線l的方程(用x0,y0表示);

(Ⅱ)△OAB的面積是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,說明理由.

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