如圖所示，射線OA、OB分別與x軸、y軸所成的角均為30°，已知線段PQ的長(zhǎng)度為2，并且保持線段的端點(diǎn)P(x₁，y₁)在射線OA上運(yùn)動(dòng)，Q(x₂，y₂)在射線OB上運(yùn)動(dòng)．

 

　　(1)試求點(diǎn)M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

 

　　(2)求軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到直線x-y-3=0的距離的最大值和最小值．

 

如圖所示，射線OA、OB分別與x軸、y軸所成的角均為30°，已知線段PQ的長(zhǎng)度為2，并且保持線段的端點(diǎn)P(x₁，y₁)在射線OA上運(yùn)動(dòng)，Q(x₂，y₂)在射線OB上運(yùn)動(dòng)．

 

　　(1)試求點(diǎn)M(x₁，x₂)的軌跡C的方程；

 

　　(2)求軌跡C上的動(dòng)點(diǎn)N到直線x-y-3=0的距離的最大值和最小值．

 

如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA：x-y=0（x≥0），OB：

3

x+3y=0（x≥0），
過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線分別交射線OA、OB于A、B點(diǎn)．
①當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
②當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=

1

2

x上時(shí)，求直線AB的方程．

在直角坐標(biāo)系中，射線OA、OB的方程分別為x-y=0(x≥0),x+y=0(x≥0).動(dòng)點(diǎn)P在∠AOB的內(nèi)部，且點(diǎn)P到∠AOB的兩邊距離的平方差的絕對(duì)值等于1，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

 

在直角坐標(biāo)系中，射線OA: x－y=0（x≥0），

OB: x+2y=0（x≥0），過(guò)點(diǎn)P(1,0)作直線分別交射線OA、OB于A、B兩點(diǎn).

（1）當(dāng)AB中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；

（2）當(dāng)AB中點(diǎn)在直線上時(shí)，求直線AB的方程.