例2 在空間直角坐標系內(nèi).設平面經(jīng)過點.平面的法向量為.為平面內(nèi)任意一點.求滿足的關(guān)系式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-3,4),且法向量為=(1,-2)的直線(點法式)方程為:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡得x-2y+11=0.類比以上方法,在空間直角坐標系o-xyz中,經(jīng)過點A(1,2,3)且法向量為=(-1,-2,1)的平面的方程為____________          

(化簡后用關(guān)于x,y,z的一般式方程表示)

 

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平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量,在平面直角坐標系中,利用求動點軌跡方程的方法,可以求出過點A(-3,4),且法向量為=(1,-2)的直線(點法式)方程為:1×(x+3)+(-2)×(y-4)=0,化簡得x-2y+11=0.

類比以上方法,在空間直角坐標系o-xyz中,經(jīng)過點A(1,2,3)且法向量為=(1,-2,1)的平面的方程為____________           .(化簡后用關(guān)于x,y,z的一般式方程表示)

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在空間直角坐標系內(nèi),已知直線平行平面過點(1,1,2),則到平面的距離是(     )A.1             B.2               C.3               D.

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棱長為2的正四面體ABCD在空間直角坐標系中移動,但保持點A,B分別在x軸、y軸上移動,則原點O到直線CD的最近距離為
2
-1
2
-1

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棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1在空間直角坐標系中移動,但保持點A、B分別在X軸、y軸上移動,則點C1到原點O的最遠距離為( 。

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