(+)=(+),與.共面,但BE平面PAD ∴BE∥平面PAD⑵..不共面.AP與平面BED不平行.平面EBD不垂直平面ABCD[方法三] 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

本小題滿(mǎn)分12分)

如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD,DD1=2。

(1)求證:與AC共面,與BD共面.   

(2)求證:平面

(3)求二面角的大小.

 

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17. 如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD,



(Ⅰ)求證:A1C1AC共面,B1D1BD共面

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).

 

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如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD

(Ⅰ)求證:A1C1與AC共面,B1D1與BD共面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求二面角的大小(用反三角函數(shù)值表示).

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隨著環(huán)保理念的深入,用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行.下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖.圖中α表示水平地面,線段AB表示的鋼管固定在α上;為了美感,需在焊接時(shí)保證:線段AC表示的鋼管垂直于α,BD⊥AB,且保持BD與AC異面.
(1)若收集到的余料長(zhǎng)度如下:AC=BD=24(單位長(zhǎng)度),AB=7,CD=25,按現(xiàn)在手中的材料,求BD與α應(yīng)成的角;
(2)設(shè)計(jì)師想在AB,CD中點(diǎn)M,N處再焊接一根連接管,然后掛一個(gè)與AC,BD同時(shí)平
行的平面板裝飾物.但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn).請(qǐng)你替他打消疑慮:無(wú)論AB,CD多長(zhǎng),焊接角度怎樣,一定存在一個(gè)過(guò)MN的平面與AC,BD同時(shí)平行(即證明向量,共面,寫(xiě)出證明過(guò)程);
(3)如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24,請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮:即MN要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視AB,CD長(zhǎng)度而定,只與θ有關(guān)(θ為設(shè)計(jì)的BD與α所成的角),寫(xiě)出MN與θ的關(guān)系式,并幫他算出無(wú)論如何設(shè)計(jì)MN都一定夠用的長(zhǎng)度.

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隨著環(huán)保理念的深入,用建筑鋼材余料創(chuàng)作城市雕塑逐漸流行.下圖是其中一個(gè)抽象派雕塑的設(shè)計(jì)圖.圖中α表示水平地面,線段AB表示的鋼管固定在α上;為了美感,需在焊接時(shí)保證:線段AC表示的鋼管垂直于α,BD⊥AB,且保持BD與AC異面.
(1)若收集到的余料長(zhǎng)度如下:AC=BD=24(單位長(zhǎng)度),AB=7,CD=25,按現(xiàn)在手中的材料,求BD與α應(yīng)成的角;
(2)設(shè)計(jì)師想在AB,CD中點(diǎn)M,N處再焊接一根連接管,然后掛一個(gè)與AC,BD同時(shí)平
行的平面板裝飾物.但他擔(dān)心此設(shè)計(jì)不一定能實(shí)現(xiàn).請(qǐng)你替他打消疑慮:無(wú)論AB,CD多長(zhǎng),焊接角度怎樣,一定存在一個(gè)過(guò)MN的平面與AC,BD同時(shí)平行(即證明向量,共面,寫(xiě)出證明過(guò)程);
(3)如果事先能收集確定的材料只有AC=BD=24,請(qǐng)?zhí)嬖O(shè)計(jì)師打消另一個(gè)疑慮:即MN要準(zhǔn)備多長(zhǎng)不用視AB,CD長(zhǎng)度而定,只與θ有關(guān)(θ為設(shè)計(jì)的BD與α所成的角),寫(xiě)出MN與θ的關(guān)系式,并幫他算出無(wú)論如何設(shè)計(jì)MN都一定夠用的長(zhǎng)度.

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