答案:5.E為PA中點(diǎn)時(shí)滿足條件 【查看更多】

 

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°E為PA中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：平面PAD⊥平面PDB．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=
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，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求異面直線PC與DE所成角的余弦值；
（Ⅲ）求證：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E為PA中點(diǎn)，
（1）求證：平面EDB⊥平面ABCD；
（2）求點(diǎn)E到平面PBC的距離．

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如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）若PA=
2
，且E為BC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)C到面PDE的距離；
（3）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的大小為
π
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．試確定點(diǎn)E的位置．

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四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，PA=AB=BC=2，E為PA中點(diǎn)，過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F，G，H，已知底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，∠BCD=135°
（1）求異面直線AF，BG所成的角的大�。�
（2）設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為θ，求cosθ．

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