設動點P(x,y)(x≥0)到定點F的距離比到y軸的距離大.記點P的軌跡為曲線C.

(1)求點P的軌跡方程;

(2)設圓M過A(1,0),且圓心M在P的軌跡上,BD是圓M在y軸上截得的弦,當M運動時弦長BD是否為定值?說明理由;

(3)過F作互相垂直的兩直線交曲線C于G、H、R、S,求四邊形GRHS面積的最小值.

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足

（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）

（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)的取值范圍；（9分）

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設, 且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡E交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)的取值范圍；

（理）已知是x,y軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足
（1）、求點P(x,y)的軌跡E的方程.（5分）
（2）、若直線過點且法向量為，直線與軌跡交于兩點．點,無論直線繞點怎樣轉(zhuǎn)動， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請說明理由．并求實數(shù)的取值范圍；（9分）