設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=-x^-2，如果關于x的方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，則實數(shù)a的取值范圍是．

已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx^-1+cx^-2（a，b∈R）且g（-

1

2

）-g（1）=f（0）
（1）試求b，c所滿足的關系式；
（2）若b=0，方程f（x）=g（x）在（0，+∞）有唯一解，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）對任意的實數(shù)m、n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x＞0時，有f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（4）=5，解關于x的不等式f（x²+x-4）＜3；
（3）若關于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（-3）=0，當x＞0時，有f（x）+xf′（x）＜0恒成立，則不等式x²f（x）＞0的解集是（　�。�