M=.λ1.λ2為其一個特征值.對應(yīng)的特征向量為..則對于任意正整數(shù)n及. Mn= aλ1n+bλ2n二.應(yīng)用 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)A、選修4-1:幾何證明選講 
如圖,PA與⊙O相切于點A,D為PA的中點,
過點D引割線交⊙O于B,C兩點,求證:∠DPB=∠DCP.
B.選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣M=
12
2x
的一個特征值為3,求另一個特征值及其對應(yīng)的一個特征向量.
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓C的方程為ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
,以極點為坐標(biāo)原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=t
y=1+2t
(t為參數(shù)),判斷直線l和圓C的位置關(guān)系.
D.選修4-5:不等式選講
求函數(shù)y=
1-x
+
4+2x
的最大值.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量
(I)求矩陣的特征值、和特征向量;
(II)求的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為.以直角坐標(biāo)系原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   
(Ⅱ)某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3,求其對角線長的最小值.

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本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每小題7分,請考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣,向量
(I)求矩陣M的特征值λ1、λ2和特征向量;
(II)求M6的值.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程為.以直角坐標(biāo)系原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線l的極坐標(biāo)方程為
(Ⅰ)求直線l的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)點P為曲線C上的動點,求點P到直線l距離的最大值.
(3)選修4-5:不等式選講
(Ⅰ)已知:a、b、c∈R+,求證:a2+b2+c2;    
(Ⅱ)某長方體從一個頂點出發(fā)的三條棱長之和等于3,求其對角線長的最小值.

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(選做題)在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(B)(選修4-2:矩陣與變換)
二階矩陣M有特征值λ=8,其對應(yīng)的一個特征向量e=
1
1
,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(-1,2)變換成點(-2,4),求矩陣M2
(C)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈R).試在曲線C上一點M,使它到直線l的距離最大.

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(選做題)在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計20分.請在答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(B)(選修4-2:矩陣與變換)
二階矩陣M有特征值λ=8,其對應(yīng)的一個特征向量e=
1
1
,并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(-1,2)變換成點(-2,4),求矩陣M2
(C)(選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點,極軸與x軸的正半軸重合,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3,直線l的參數(shù)方程為
x=-
3
t
y=1+t
(t為參數(shù),t∈R).試在曲線C上一點M,使它到直線l的距離最大.

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