對(duì)于數(shù)列{a_n}，規(guī)定數(shù)列{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N*）；一般地，規(guī)定為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中，且。
（1）
（2）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足 ，求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（3）在（2）的條件下，判斷是否存在最小值，若存在求出其最小值，若不存在說(shuō)明理由。

拓展探究題
（1）已知兩個(gè)圓：①x²+y²=1；②x²+（y-3）²=1，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為．
（2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的

3

2

倍”，請(qǐng)你寫出此命題在立體幾何中類似的真命題：．

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，各棱長(zhǎng)都等于2a，下底面ABC在水平面上保持不動(dòng)，在側(cè)棱與底面所成的角保持為60°的情況下，上底面A₁B₁C₁還是可以移動(dòng)的，則△A₁B₁C₁在下底面ABC所在平面上的豎直投影所掃過(guò)的區(qū)域的面積為．

（2001•上海）已知兩個(gè)圓：x²+y²=1 ①；x²+（y-3）²=1 ②，則由①式減去②式可得上述兩個(gè)圓的對(duì)稱軸方程．將上述命題在曲線仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例，推廣的命題為．