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如圖所示，一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求：
（1）要使煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡，加速度a₀應(yīng)滿足什么條件？
（2）畫(huà)出傳送帶和煤塊運(yùn)動(dòng)的v-t圖象；
（3）此黑色痕跡的長(zhǎng)度．

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題號(hào)

14

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20

21

答案

A

AC

D

C

B

B

BC

CD

22．(Ⅰ) （1）甲    （2）BC    （3）2.0  1.50    1.0

 (Ⅱ) （1）0.25   （2）小車滑行時(shí)所受摩擦阻力較大  （3）使導(dǎo)軌傾斜一定的角度以平衡摩擦力

23．解：⑴由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否則小球會(huì)彈起，所以υ_y = υ₀tan53°      （2分)       υ_y² = 2gh        （2分）
代入數(shù)據(jù)，得υ_y = 4m/s，υ₀ = 3m/s      （1分）
⑵由υ_y = gt₁得t₁ = 0.4s        （1分）
s =υ₀t₁ = 3×0.4m = 1.2m      （1分）
⑶小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a  =     （1分）
初速度 = 5m/s      （2分）
        =υt₂ + a t₂²       （2分）
代入數(shù)據(jù)，整理得  4t₂² + 5t₂ - 26 = 0
解得 t₂ = 2s 或t₂ = - 13s(不合題意舍去)      （1分）
所以t = t₁ + t₂ = 2.4s      （1分）

24．(1)小球在C處受水平向右的電場(chǎng)力F和豎直向下的重力G，加速度為g

  則由          (3分)

(2)從A→B由動(dòng)能定理得      (3分)       (1分)

在B點(diǎn),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:   (2分)   得 (1分)

(3) 小球從B點(diǎn)穿出后,在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng),由運(yùn)動(dòng)分解知識(shí)得:

水平方向:          (3分)

豎直方向:     (1分)      聯(lián)立解得:s=R/2                (2分)

由題意得: 虛線框MNPQ的高度h≥s_BC+R=        寬度L≥2R      (1分)

30.A．解析：設(shè)月球表面重力加速度為g，月球質(zhì)量為M.

       ∵球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng)，∴小球在最高點(diǎn)有   （4分）

       從最低點(diǎn)至最高低點(diǎn)有     （4分）

       由①②可得    （3分）

       ∵在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度

       ∴   （4分）

B.解： (1)設(shè)滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律，有

 .--------4分

(2)滑塊在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)，受到傳送帶對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，有mg =ma,滑塊對(duì)地位移為L(zhǎng)，末速度為v₀，則，得--------------4分

(3)產(chǎn)生的熱量等于滑塊與傳送帶之間發(fā)生的相對(duì)位移中克服摩擦力所做的功，即

為帶與滑塊間的相對(duì)位移，設(shè)所用時(shí)間為t，則，   3分

得。-----------4分

C.解：（1）設(shè)乙物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力為T_1，     

 對(duì)乙物體        ＝5N                     （2分）

當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子上的彈力為T₂

對(duì)乙物體由機(jī)械能守恒定律：    （3分）

又由牛頓第二定律：                 （2分）

得： ＝20N                       （2分）

（2）設(shè)甲物體的質(zhì)量為M，所受的最大靜摩擦力為f ，

乙在最高點(diǎn)時(shí)甲物體恰好不下滑，有：     （2分）   

乙在最低點(diǎn)時(shí)甲物體恰好不上滑，有：     （2分）

可解得：　 　　　        （1分）　

              （1分）

D． 解：（1）在電荷由A移到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增加了0.1J，所以電場(chǎng)力做功-0.1J

         （2）由U=W/q，U=-0.1J/-2×10^-5C=5×10³  （V）

         （3）由E=U/d=U/ABCOS60^O=5×10⁵  （V/m）