某射手進行射擊訓(xùn)練.假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為.且各次射擊的結(jié)果互不影響.(1)求射手在3次射擊中.至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率,(2)求射手第3次擊中目標(biāo)時.恰好射擊了4次的概率, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分10分)

某射擊小組有甲、乙兩名射手,甲的命中率為,乙的命中率為,在射擊比武活動中每人射擊兩發(fā)子彈則完成一次檢測,在一次檢測中,若兩人命中次數(shù)相等且都不少于一發(fā),則稱該射擊小組為“先進和諧組”.

    (Ⅰ)若,求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率;

    (Ⅱ)計劃在2011年每月進行1次檢測,設(shè)這12次檢測中該小組獲得“先進和諧組”的次數(shù)為

          如果,求的取值范圍;

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(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射手各進行一次射擊,射中環(huán)數(shù)的分布列分別為:


8
9
10
P
0.3
0.5
a

8
9
10
P
0.2
0.3
b
(I)確定a、b的值,并求兩人各進行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;
(II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時射擊輪次數(shù)的分布列及期望,并求結(jié)束時射擊輪次超過2次的概率。

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(本小題滿分12分)
甲、乙兩名射手各進行一次射擊,射中環(huán)數(shù)的分布列分別為:

8
9
10
P
0.3
0.5
a

8
9
10
P
0.2
0.3
b
(I)確定a、b的值,并求兩人各進行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;
(II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時射擊輪次數(shù)的分布列及期望,并求結(jié)束時射擊輪次超過2次的概率。

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(08年安徽信息交流文)(本小題滿分12分)某種項目的射擊比賽規(guī)定:開始時在距離目標(biāo)100m處射擊,如果命中記3分,同時停止射擊;若第一次射擊未命中目標(biāo),可以進行第二次射擊,但目標(biāo)已在150m遠處,這時命中記2分,同時停止射擊;若第二次射擊仍未命中,可以進行第三次射擊,但目標(biāo)已在200m遠處,這時命中記1分,同時停止射擊。已知M射手在100m處命中目標(biāo)的概率為,若他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比,且各次射擊都是獨立的。

    (1)求M射手在150m處命中目標(biāo)的概率;

    (2)求M射手得1分的概率;

    (3)求M射手在三次射擊中命中目標(biāo)的概率.

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(本小題滿分12分)

甲、乙兩名射手各進行一次射擊,射中環(huán)數(shù)的分布列分別為:

8

9

10

P

0.3

0.5

a

8

9

10

P

0.2

0.3

b

(I)確定a、b的值,并求兩人各進行一次射擊,都射中10環(huán)的概率;

(II)兩各射手各射擊一次為一輪射擊,如果在某一輪射擊中兩人都射中10環(huán),則射擊結(jié)束,否則繼續(xù)射擊,但最多不超過4輪,求結(jié)束時射擊輪次數(shù)的分布列及期望,并求結(jié)束時射擊輪次超過2次的概率。

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,60.

    BCBBA     BCDCB    DA

二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20.

13.   2     14 .          15.  4     16.

三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17. (本大題共10分)

解:                       4分

                   8分

故原不等式的解集為                        10分

18. (本小題滿分12分)

解:(1),,且.

,即,又……..2分

又由,                            5分

   (2)由正弦定理得:,               7分

,

…………9分

,則.則,

的取值范圍是…………………                   12分

19.(本小題滿分12分)

(1)解:設(shè)“射手射擊1次,擊中目標(biāo)”為事件A

則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率

=                     7分

(2)解:射手第3次擊中目標(biāo)時,恰好射擊了4次的概率

                              12分

20. (本小題滿分12分)

(Ⅰ)∵

                                  2分

                             4分

                                                 6分

(Ⅱ)∵函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增

對一切恒成立

方法1  時成立

當(dāng)時,等價于不等式恒成立

當(dāng)時取到等號,所以

                                                     12分

方法2   設(shè)

對稱軸

當(dāng)時,要滿足條件,只要成立

當(dāng)時,,∴

當(dāng)時,只要矛盾

綜合得                             12分

21.(本小題滿分12分)

解:(Ⅰ)設(shè)的公差為d,{Bn}的公比為q,則依題意有q>0且

解得d=2,q=2.

所以,  ,

                                     6分

(Ⅱ)  錯位相減法得:   n=1,2,3…       12分

22.(本小題滿分12分)

解:(I)由

       故的方程為點A的坐標(biāo)為(1,0)                             2分

       設(shè)

       由

           整理                                                      4分

  M的軌跡C為以原點為中心,焦點在x軸上,長軸長為,短軸長為2的橢圓  5分

(II)如圖,由題意知的斜率存在且不為零,                            

       設(shè)方程為

       將①代入,整理,得

                        7分

       設(shè)、,則  ②

       令由此可得

       由②知

      

       ,

       即                                                10分

      

      

       解得

       又

       面積之比的取值范圍是                  12分

 

 

 

 

 

 


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