（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，。
（1）證明：；
（2）求不等式的解集；
（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。

（本小題滿分10分）
設(shè)數(shù)列滿足：．
（1）證明：對恒成立；
(2)令，判斷與的大小，并說明理由．

（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，。

（1）證明：；

（2）求不等式的解集；

（3）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值。

（本小題滿分10分）

設(shè)數(shù)列滿足：．

  （1）證明：對恒成立；

   (2)令，判斷與的大小，并說明理由．

（本小題滿分10分）設(shè)向量,的夾角為且︱︱=︱︱=，如果，，.

（1）證明：A、B、D三點(diǎn)共線．

（2）試確定實(shí)數(shù)的值，使的取值滿足向量與向量垂直.