橢圓E的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e＝，過點(diǎn)C(－1，0)的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足＝λ(λ≥2)．

(1)若λ為常數(shù)，試用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積；

(2)若λ為常數(shù)，當(dāng)△OAB的面積取得最大值時，求橢圓E的方程；

(3)若λ變化，且λ＝k²＋1，試問：實數(shù)λ和直線l的斜率k(k∈R)分別為何值時，橢圓E的短半軸取得最大值？并求此時的橢圓方程．

已知橢圓C：=1（a＞b＞O），橢圓C焦距為：2c，以兩個焦點(diǎn)和短軸的兩個端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q）．
（I）求橢圓c的方程；
（II）設(shè)點(diǎn)P（-，0），過點(diǎn)P的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時，求直線l的斜率的取值范圍．