（本小題滿分12分）

已知向量，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡；

（Ⅱ）設(shè)B、C是點(diǎn)P的軌跡上不同兩點(diǎn)，滿足，在x軸上是否存在點(diǎn)A（m，0），使得，若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè), 且滿足
（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過點(diǎn)且法向量為，直線與軌跡E交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（本小題滿分12分）

已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若

 (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

（本小題滿分12分）

已知 ,, 為坐標(biāo)平面上的三個(gè)點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 為  所在直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（Ⅰ）若  與  垂直，求  的值；

（Ⅱ）若向量  在向量  方向上的射影的數(shù)量為 ，求 點(diǎn)的坐標(biāo).

（本小題滿分12分）已知以向量v=(1, )為方向向量的直線l過點(diǎn)(0, )，拋物線C： (p>0)的頂點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在該拋物的準(zhǔn)線上．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）設(shè)A、B是拋物線C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過A作平行于x軸的直線m交直線OB于點(diǎn)N，若

 (O為原點(diǎn)，A、B異于原點(diǎn))，試求點(diǎn)N的軌跡方程．