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16．給出下列四個(gè)命題: 【查看更多】

給出下列四個(gè)命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么

a

d

＜

b

c

；
②已知a、b、m都是正數(shù)，并且a＜b，則

a+m

b+m

＞

a

b

；
③若a、b∈R，則a²+b²+5≥2（2a-b）；
④2-3x-

4

x

的最大值是2-4

3

．
⑤原點(diǎn)與點(diǎn)（2，1）在直線y-3x+

1

2

=0的異側(cè)．
其中正確命題的序號(hào)是

．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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給出下列四個(gè)命題：①命題“?x∈R，x²≥0”的否定是“?x∈R，x²≤0”；②若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是

π

4

；③函數(shù)y=log₂（x²-ax+2）在[2，+∞）上恒為正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞，

5

2

)．其中真命題的序號(hào)是

．（填上所有真命題的序號(hào)）

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16、給出下列四個(gè)命題：
①已知集合A⊆{1，2，3，4}，且A中至少含有一個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合A有12個(gè)；
②任意的三角形ABC中，有cos2A＜cos2B的充要條件是A＞B；
③平面上n個(gè)圓最多將平面分成2n²-4n+4個(gè)部分；
④空間中直角在一個(gè)平面上的正投影可以是鈍角；
其中真命題的序號(hào)是

①②

（要求寫出所有真命題的序號(hào)）．

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給出下列四個(gè)命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②拋物線y=2x²的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(

1

2

，0)；
③已知|

a

|=|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為

π

3

，則

a

+

b

在

a

上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

π

4

處取得最小值，則f(

3π

2

-x)=-f(x)；．
其中正確命題的序號(hào)是

．

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1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z²≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z₁，z₂∈C，且z₁＞z₂，則z₁，z₂為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

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一、選擇題（每小題5分，共60分）

BDACC ACDDB AA

二、填空題（每小題4分，共16分）

13． 14． 15． 16．②③

三、解答題（共74分）

17．解:（I）由正弦定理,有

代入得

即

（Ⅱ）

由得

所以，當(dāng)時(shí)，取得最小值為0

18．解：（I）由已知得

故

即

故數(shù)列為等比數(shù)列，且

又當(dāng)時(shí)，

而亦適合上式

（Ⅱ）

所以

19．解：（I）由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐的底面的邊長為1的正方

側(cè)棱底面，且，

（Ⅱ）連結(jié)交于，則為的中點(diǎn)，

為的中點(diǎn)，

，

又平面內(nèi)，

平面

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。（Ⅲ）不論點(diǎn)E在何位置，都有

證明：連結(jié)是正方形，

底面，且平面，

又平面

不論點(diǎn)在何位置，都有平面

不論點(diǎn)E在何位置，都有。

20．解：

（I）利用樹形圖我們可以列出連續(xù)抽取2張卡片的所有可能結(jié)果（如下圖所示）。

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由上圖可以看出，實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果數(shù)為20，因?yàn)槊看味茧S機(jī)抽取，因此這20種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是相同的，實(shí)驗(yàn)屬于古典概型。用表示事“連續(xù)抽取2人都是女生”。則與互斥，并且表示事件“連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能結(jié)果可以看出，的結(jié)果有12種，的結(jié)果有2種，由互斥事件的概率加法公式，可得

即連續(xù)抽取2張卡片，取出的2人不全是男生的概率為0.7

（Ⅱ）有放回地連續(xù)抽取2張卡片，需注意同一張卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我們用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示抽取的結(jié)果，例如“第一次取出2號(hào)，第二次取出4號(hào)”就用（2，4）來表示，所有的可能結(jié)果可以用下表列出。

高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。第二次抽取