14．10個(gè)學(xué)生參加n個(gè)課外小組.每一個(gè)小組至多5個(gè)人.每?jī)蓚�(gè)學(xué)生至少參加某一個(gè)小組.任意兩個(gè)課外小組.至少可以找到兩個(gè)學(xué)生.他們都不在這兩個(gè)課外小組中．求n的最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

10個(gè)學(xué)生參加n個(gè)課外小組，每一個(gè)小組至多5個(gè)人，每?jī)蓚�(gè)學(xué)生至少參加某一個(gè)小組，任意兩個(gè)課外小組，至少可以找到兩個(gè)學(xué)生，他們都不在這兩個(gè)課外小組中．求n的最小值．

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（2010•保定一模）如圖，A、B、C分別表示面積為9、10、11的三個(gè)圓．已知三個(gè)圓所覆蓋的總面積為20．A與B、B與C、C與A每?jī)蓤A公共部分所覆蓋面積分別為5、4、3，求A、B、C三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積．

探索發(fā)現(xiàn)：
我們把三個(gè)圓所覆蓋的總面積記為A∨B∨C；每?jī)蓤A公共部分所覆蓋的面積記為AB、BC、CA；三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積記為ABC．根據(jù)題意，有：
（1）三個(gè)圓的面積和為：A+B+C=
30
30
；
（2）重合部分覆蓋的面積為（A+B+C）-A∨B∨C=
10
10
；
（3）每?jī)蓤A公告部分所覆蓋的面積和為：AB+BC+CA=
12
12
；
（4）三個(gè)圓公共部分所覆蓋的面積：ABC=
2
2
．
總結(jié)歸納：
利用上題中規(guī)定的符號(hào)和解答過(guò)程，補(bǔ)全等式：ABC=
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
AB+BC+CA+A∨B∨C-（A+B+C）
．
利用上述方法得到的啟示，解決下面的問(wèn)題：
某年級(jí)共有74名學(xué)生參加課外小組．其中，參加球類的有34人，參加棋類的有32人，參加田徑類的有30人；既參加球類又參加棋類的有7人，既參加棋類又參加田徑類的有8人，既參加田徑類又參加球類的有10人．求三個(gè)小組都參加的人數(shù)．

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