題目列表(包括答案和解析)
設函數(shù)f(x)=x|x|+bx+c,給出下列四個命題:
①c=0時,f(x)是奇函數(shù) ②b=0,c>0時,方程f(x)=0只有一個實根
③f(x)的圖象關于(0,c)對稱 ④方程f(x)=0至多兩個實根
其中正確的命題是( )
A.①④ B.①③ C.①②③ D.①②④
已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x無實根,下列命題中:
(1)方程f [f (x)]=x一定無實根;
(2)若a>0,則不等式f [f (x)]>x對一切實數(shù)x都成立;
(3)若a<0,則必存在實數(shù)x0,使f [f (x0)]>x0;
(4)若a+b+c=0,則不等式f [f (x)]<x對一切x都成立;
正確的序號有 .
分析法又稱執(zhí)果索因法,若用分析法證明:“設a>b>c,且a+b+c=0”,求證 “”索的因應是( )
A.a-b>0 B.a-c>0
C.(a-b)(a-c)>0 D.(a-b)(a-c)<0.
從一箱產品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為( )
A.0.7 B.0.65
C.0.35 D.0.3
.給出下列命題:
①命題“若b2-4ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a≠0)無實根”的否命題;
②命題在“△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC為等邊三角形”的逆命題;
③命題“若a>b>0,則>>0”的逆否命題;
④若“m>1,則mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集為R”的逆命題.
其中真命題的序號為________.
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