關(guān)于x的二次函數(shù)y＝－x²＋(k²－4)x＋2k－2以y軸為對稱軸，且與y軸的交點在x軸上方．

(1)求此拋物線的解析式，并在直角坐標系中畫出函數(shù)的草圖；

(2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上的一個動點，過點A作AB垂直x軸于點B，再過點A作x軸的平行線交拋物線于點D，過D點作DC垂直x軸于點C, 得到矩形ABCD．設(shè)矩形ABCD的周長為l，點A的橫坐標為x，試求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當點A在y軸右側(cè)的拋物線上運動時，矩形ABCD能否成為正方形．若能，請求出此時正方形的周長；若不能，請說明理由．

(2007，山西，26)關(guān)于x的二次函數(shù)以y軸為對稱軸，且與y軸的交點在x軸上方．

(1)求此拋物線的解析式，并在下面的直角坐標系中畫出函數(shù)的草圖；

(2)設(shè)A是y軸右側(cè)拋物線上的一個動點，過點A作AB垂直于x軸于點B，再過點A作x軸的平行線交拋物線于點D，過點D作DC垂直于x軸于點C，得到矩形ABCD．設(shè)矩形ABCD的周長為l，點A的橫坐標為x，試求l關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當點A在y軸右側(cè)的拋物線上運動時，矩形ABCD能否成為正方形．若能，請求出此時正方形的周長；若不能，請說明理由．

參考資料：拋物線(a≠0)的頂點坐標是(，)，對稱軸是直線．

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當t＝　 　  s時，四邊形EBFB'為正方形；

（2）若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；

（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

如圖，點O為矩形ABCD的對稱中心，AB＝10cm，BC＝12cm．點E，F(xiàn)，G分別從A，B，C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向勻速運動，點E的運動速度為1cm/s，點F的運動速度為3cm／s，點G的運動速度為1.5cm／s．當點F到達點C（即點F與點C重合）時，三個點隨之停止運動．在運動過程中，△EBF關(guān)于直線EF的對稱圖形是△EB'F，設(shè)點E，F(xiàn)，G運動的時間為t（單位：s）．

（1）當t＝　 　 s時，四邊形EBFB'為正方形；
（2）若以點E，B，F(xiàn)為頂點的三角形與以點F，C，G為頂點的三角形相似，求t的值；
（3）是否存在實數(shù)t，使得點B'與點O重合？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．