現(xiàn)有一個長為2米的長方形鐵片，要把它制成一個開口的水槽．
（1）方案甲，如果做成一個底邊長為1米，兩邊高都為0.5米開口長方形水槽，求水槽的橫截面面積．
（2）方案乙，如圖把鐵片制成等腰梯形水槽，使∠ABC=∠BCD=120°．設(shè)BC=2xcm，梯形ABCD（水槽的橫截面）的面積為ycm²，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；
（3）你能找到一種使水槽的橫截面面積比方案乙中的y更大的設(shè)計方案嗎？若能，請畫出圖形，標出必要的數(shù)據(jù)（可不寫解答過程），寫出你所設(shè)計方案的橫截面面積；若不能，請說明理由．

ABCD是一塊四邊形土地的示意圖，如下左圖，其中AD≠BC，EFG是流經(jīng)這塊土地的水渠（水渠的寬度不計），水渠左邊屬張家村的土地，水渠右邊屬李家村的土地.現(xiàn)鄉(xiāng)政府決定在田地規(guī)劃中需將流經(jīng)這塊土地的水渠取值，并且要求張、李兩村的原土地面積不變，現(xiàn)有兩個設(shè)計方案：
方案甲：如圖甲所示，連結(jié)EG，過F作EG的平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，連EH（或PG）則EH（或PG）為新水渠；
方案乙：如圖乙所示，連結(jié)EG，過F作EG平行線PH，分別交DC于P，交AB于H，取EP的中點M，取GH的中點N，連結(jié)MN，則MN為新水渠，請你判斷哪種方案正確，并證明它的正確性。