23?.直線與軸.軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.M是OB上的一點(diǎn).若將△ABM沿AM折疊.點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)處.則直線AM的解析式為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知：如圖，直線y=-
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x+2
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與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，D是y軸上的一點(diǎn)，若將△DAB沿直線DA折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸正半軸上的點(diǎn)C處，求直線CD的解析式．

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如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-4，0）和（2，0），BC=2
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．設(shè)直線AC精英家教網(wǎng)與直線x=4交于點(diǎn)E．
（1）求以直線x=4為對(duì)稱軸，且過(guò)C與原點(diǎn)O的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明此拋物線一定過(guò)點(diǎn)E；
（2）設(shè)（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為N，M是該拋物線上位于C、N之間的一動(dòng)點(diǎn)，求△CMN面積的最大值．

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平移拋物線F1，使其經(jīng)過(guò)F1的頂點(diǎn)A，得到拋物線F2，設(shè)F2的對(duì)稱軸分別交Fl、F2于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）如圖1，若F1：y=
1
3
x2，平移后得到F2，使得四邊形ABCD為正方形，求F2的解析式；
（2）如圖2，將（1）中“y=
1
3
x2”改為“y=ax2+bx+c”，其余條件不變，求正方形ABCD的面積（用含有a的代數(shù)式表示）；
（3）如圖3，將（1）中“y=
1
3
x2”改為“y=
1
3
x2-
2
3
x+
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”，“正方形ABCD”改為“AC=2
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，且點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)”，求點(diǎn)P到真線AD的距離與到點(diǎn)D的距離之和的最小值．
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定義一種變換：平移拋物線F1得到拋物線F2，使F2經(jīng)過(guò)F1的頂點(diǎn)A．設(shè)F2的對(duì)稱軸分別交F1、F2于點(diǎn)D、B，點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線BD的對(duì)稱點(diǎn)．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）如圖①，若F1：y=x2經(jīng)過(guò)變換得到F2：y=x2+bx，點(diǎn)C坐標(biāo)為（2，0），求拋物線F2的解析式；
（Ⅱ）如圖②，若F1：y=ax2+c經(jīng)過(guò)變換后點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，c-1），求△ABD的面積；
（Ⅲ）如圖③，若F1：y=
1
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x2-
2
3
x+
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經(jīng)過(guò)變換滿足AC=2
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，點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到點(diǎn)D的距離與到直線AD的距離之和的最小值．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+2
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交x軸于點(diǎn)B（6，0）和C（-2，0），交y軸于點(diǎn)A．動(dòng)點(diǎn)P在線段AB上從點(diǎn)A向點(diǎn)B以每秒
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個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．在x軸上取兩點(diǎn)M，N作等邊△PMN．
（1）求拋物線和直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長(zhǎng)（用t的代數(shù)式表示），并求出當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸上時(shí)t的值；
（3）如果取AB的中點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥y軸，DF⊥x軸，垂足分別為E、F．設(shè)等邊△PMN和矩形OEDF重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出當(dāng)0≤t≤2秒時(shí)S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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