題目列表(包括答案和解析)
如圖①,△ABC中,AB=BC,∠B=90°,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別(0,10),(8,4),點(diǎn)C在 第一象限.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AB―BC勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度在x軸上運(yùn)動(dòng),圖②是當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x(長(zhǎng)度單位)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)圖象.
(1)求點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△OPQ的面積S(平方單位)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB上哪個(gè)位置時(shí),△OPQ的面積最大?
(4)(本小題為選做題,做對(duì)另加3分,但全卷滿分不超過(guò)150分)已知點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠OPQ的大小隨時(shí)間t的增大而增大,點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),∠OPQ的大小隨時(shí)間t的增大而減小,那么當(dāng)點(diǎn)P在這兩邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),使∠OPQ =90°的點(diǎn)P有
______個(gè)(只填結(jié)論,不需解答過(guò)程).
圖 ① 圖②
(本小題滿分10分)
(1)如圖24—1,已知△ABC中,∠BAC=45°,AB="AC," AD⊥BC于D, 將△ABC沿AD剪開(kāi),并分別以AB、AC為軸翻轉(zhuǎn),點(diǎn)E、F分別是點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn),得到△ABE和△ACF (與△ABC在同一平面內(nèi)).延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn),證明四邊形AEGF是正方形;
(2)如果⑴中AB≠AC,其他不變,如圖24—2.那么四邊形AEGF是否是正方形?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在⑵中,若BD=2,DC=3,求AD的長(zhǎng).
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,
OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;
(2)連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說(shuō)明理由.
(本題滿分10分)如圖,在△ABC中,∠C= 90°,以AB上一點(diǎn)O為圓心,
OA長(zhǎng)為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D,分別交AC、AB于點(diǎn)E、F.
(1)若AC=6,AB= 10,求⊙O的半徑;
(2)連接OE、ED、DF、EF.若四邊形BDEF是平行四邊形,試判斷四邊形OFDE的形狀,并說(shuō)明理由.
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