24. 為慶祝“六一 兒童節(jié).某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演.甲.乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù).且甲校人數(shù)不夠90人)準(zhǔn)備統(tǒng)一購(gòu)買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格表:購(gòu)買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價(jià)格 60元 50元 40元如果兩所學(xué)校分別單獨(dú)購(gòu)買服裝.一共應(yīng)付5000元. (1)如果甲.乙兩校聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買服裝.那么比各自購(gòu)買服裝共可以節(jié)省多少錢? (2)甲.乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出? (3)如果甲校有l(wèi)O名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出.請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買服裝方案. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題滿分11分)某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC,其橫截面如圖所示,在圖中建立的直角坐標(biāo)系中,拋物線的解析式為且過(guò)頂點(diǎn)C(0,5)(長(zhǎng)度單位:m)

【小題1】(1)直接寫出c的值;
【小題2】(2)現(xiàn)因搞慶典活動(dòng),計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1.5 m的地毯,地毯的價(jià)格為20元/m2,求購(gòu)買地毯需多少元?
【小題3】(3)在拱橋加固維修時(shí),搭建的“腳手架”為矩形EFGH(H、G分別在拋物線的左右測(cè)上),并鋪設(shè)斜面EG.已知矩形EFGH的周長(zhǎng)為27.5m,求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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(本題滿分11分)如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn),連接AF、FG,過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E。

(1)求證:△AED≌△CGF;

(2)若梯形ABCD為直角梯形,∠B=90°,判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論;

(3)若梯形ABCD的面積為a(平方單位),則四邊形DEFG的面積為       (平方單位)。(只寫結(jié)果,不必說(shuō)理)

 

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(本題滿分11分)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿射線DA的方向以每秒2兩個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)D,C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

1.(1)設(shè)△BPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

2.(2)當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O,且2AO=OB時(shí),求t的值.

3.(3)當(dāng)t為何值時(shí),以B,P,Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?

4.(4)是否存在時(shí)刻t,使得PQ⊥BD?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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.(本題滿分11分)
如圖,在正方形ABCD內(nèi),已知兩個(gè)動(dòng)圓⊙O1與⊙Q2互相外切.且⊙O1與邊AB,AD相切,⊙O2與邊BC,CD相切,若正方形的邊長(zhǎng)為1,⊙O1與⊙Q2的半徑分別為

【小題1】(1)求的關(guān)系式;
【小題2】(2)求⊙O1與⊙Q2的面積之和的最小值.

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(本題滿分8分)為落實(shí)素質(zhì)教育要求,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,我市某中學(xué)2009年投資11萬(wàn)元新增一批電腦,計(jì)劃以后每年以相同的增長(zhǎng)率進(jìn)行投資,2011年投資18.59萬(wàn)元

(1)求該學(xué)校為新增電腦投資的年平均增長(zhǎng)率;

(2)從2009年到2011年,該中學(xué)三年為新增電腦共投資多少萬(wàn)元?

 

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