如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,拋物線與ｘ正半軸交于點(diǎn)A,與ｙ軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC,交拋物線于點(diǎn)C,連結(jié)AC．現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng),點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng),點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),線段OC,PQ相交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE∥OA,交CA于點(diǎn)E,射線QE交x軸于點(diǎn)F．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P,Q移動(dòng)的時(shí)間為t(單位:秒)

(1)求A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCA為平行四邊形?   

(3)當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，PF的值是否為定值，

 若是,求出此定值,若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(4) 當(dāng)t為何值時(shí)，△PQF為等腰三角形?

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線y=x²交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m＞0，n＜0）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)m=1時(shí)，n=______；當(dāng)m=2時(shí)，n=______．試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論．
（2）連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過(guò)M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積．
（4）當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

1.當(dāng)m=1時(shí)，n=__ ▲  ； 當(dāng)m=2時(shí)，n=__ ▲  試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。

2.連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。

3.當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過(guò)M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積

4.當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。

如圖，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)放置于原點(diǎn)O，兩直角邊與拋物線交于M、N兩點(diǎn)，設(shè)M、N的橫坐標(biāo)分別為m、n（m﹥0，n﹤0）；請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
【小題1】當(dāng)m=1時(shí)，n=__ ▲ ； 當(dāng)m=2時(shí)，n=__ ▲ 試猜想m與n滿足的關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論。
【小題2】連接M、N，若△OMN的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式。
【小題3】當(dāng)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，恰好使得∠MNO=30°，此時(shí)過(guò)M作MA⊥x軸，垂足為A，求出△OMA的面積
【小題4】當(dāng)m=2時(shí)，拋物線上是否存在一點(diǎn)P使M、N、O、P四點(diǎn)構(gòu)成梯形，若存在，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。