⊙O₁和⊙O₂半徑分別為4和5,O₁O₂=7,則⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是(   )

­  A.外離­     B.相交­     C.外切    ­D.內(nèi)含

­

如圖Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=

3

4

，點(diǎn)D以每秒4個(gè)單位的速度從點(diǎn)B沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，點(diǎn)E、F分別在線段BC，AC上，且四邊形ADEF是矩形，設(shè)AB長(zhǎng)為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，矩形ADEF的面積為y，已知y是x的函數(shù)，其圖象是過點(diǎn)（1，24）的拋物線的一部分．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（用含a的代數(shù)式表示）；并求AB的長(zhǎng)；
（2）在（1）的條件下求：
①當(dāng)x為何值時(shí)，矩形ADEF的面積最大，并求出最大值．
②以線段AF為直徑作⊙O₁，以線段BE為直徑作⊙O₂，根據(jù)⊙O₁和⊙O₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求相應(yīng)的x的取值范圍．

已知：拋物線y=-x²+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O₁和⊙O₂．
（1）請(qǐng)問：⊙O₁和⊙O₂，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O₁、⊙O₂的面積分別成為S₁、S₂，且4S₂-16S₁=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O₁和⊙O₂的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．