數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

（2004•上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）

（2004•上海）數(shù)學(xué)課上，老師提出：
如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A點的坐標為（1，0），點B在x軸上，且在點A的右側(cè)，AB=OA，過點A和B作x軸的垂線，分別交二次函數(shù)y=x²的圖象于點C和D，直線OC交BD于點M，直線CD交y軸于點H，記點C、D的橫坐標分別為x_C、x_D，點H的縱坐標為y_H．
同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩個結(jié)論：
①S_△CMD：S_梯形ABMC=2：3 ②數(shù)值相等關(guān)系：x_C•x_D=-y_H
（1）請你驗證結(jié)論①和結(jié)論②成立；
（2）請你研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，其他條件不變，結(jié)論①是否仍成立（請說明理由）；
（3）進一步研究：如果上述框中的條件“A的坐標（1，0）”改為“A的坐標（t，0）（t＞0）”，又將條件“y=x²”改為“y=ax²（a＞0）”，其他條件不變，那么x_C、x_D與y_H有怎樣的數(shù)值關(guān)系？（寫出結(jié)果并說明理由）