題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分7分)
(1)如圖,在一次龍卷風(fēng)中,一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下,B為折斷處最高點,樹頂A落在離樹根C的12米處,測得∠BAC=300,求BC的長。(結(jié)果保留根號)
(2)如圖,已知平行四邊形ABCD中,點為邊的中點, 延長相交于點.
求證:.
【解析】(1)直角三角形中是已知一個銳角和一條邊,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出(2)欲證CD=BF,需證△CDE≌△BFE.由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以DC∥BF,∠1=∠3,∠C=∠2.又點E為BC邊的中點,根據(jù)AAS,所以△CDE≌△BFE
(本小題滿分7分)
(1)如圖,在一次龍卷風(fēng)中,一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下,B為折斷處最高點,樹頂A落在離樹根C的12米處,測得∠BAC=300,求BC的長。(結(jié)果保留根號)
(2)如圖,已知平行四邊形ABCD中,點為邊的中點, 延長相交于點.
求證:.
【解析】(1)直角三角形中是已知一個銳角和一條邊,根據(jù)三角函數(shù)就可以求出(2)欲證CD=BF,需證△CDE≌△BFE.由于四邊形ABCD是平行四邊形,所以DC∥BF,∠1=∠3,∠C=∠2.又點E為BC邊的中點,根據(jù)AAS,所以△CDE≌△BFE
(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)
已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足為O,聯(lián)結(jié)AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)點P在線段AC上,滿足,求證:CD∥PE.
(本題滿分12分,其中第(1)小題5分,第(2)小題7分)
已知:如圖,在矩形ABCD中,點E、F分別在邊AD、BC上,EF垂直平分AC,垂足為O,聯(lián)結(jié)AF、CE.
(1)求證:四邊形AFCE是菱形;
(2)點P在線段AC上,滿足,求證:CD∥PE.
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