如圖(1)是腰長分別是和2的兩個等腰直角三角形ABC和C^‘D^‘E^‘疊放在一起(C與C^’重合)．

(1)固定△ABC，將△C^‘D^‘E^‘繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△CDE，如圖(2)，若連結(jié)BE、  AD，請你判斷BE與AD的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)延長CE交AB于K點(diǎn)，將圖(2)中的△CDE在線段CK上沿著CK方向以每秒1個單位長度的速度平移，如圖(3)，將平移后的△CDE設(shè)為△PQR，設(shè)△PQR移動的時間為x秒，點(diǎn)P運(yùn)動到K點(diǎn)停止，設(shè)△PQR與△AKC重疊的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)將△D^‘E^‘C^‘按如圖(4)固定，將△ABC一銳角頂點(diǎn)B落在斜邊E^’D^’的中點(diǎn)，然后繞B點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)度，使邊AB交D^’C^’于點(diǎn)M，邊BC交E^’C^’于點(diǎn)N．

   請你探究：圖(4)的D^’M?E^’N的值是否隨的變化而變化?如果沒有變化，請求出D^’M?E^’N的值，并說明理由；如果有變化，也請說明理由．