(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合)．

(1)在沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：

問(wèn)題①：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，、的連線與平行?

問(wèn)題②：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?

問(wèn)題③：在的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得?如果存在，

求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

(本題滿分9分)
劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合)．
(1)在沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸 ▲ ．
(填“不變”、“變大”或“變小”)
(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：
問(wèn)題①：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，、的連線與平行?
問(wèn)題②：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?
問(wèn)題③：在的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得?如果存在，
求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

(本題滿分9分)

劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見圖①、②．圖①中，，，；圖②中，，，．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合)．

(1)在沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：、兩點(diǎn)間的距離逐漸  ▲  ．

  (填“不變”、“變大”或“變小”)

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過(guò)進(jìn)一步地研究，編制了如下問(wèn)題：

問(wèn)題①：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，、的連線與平行?

問(wèn)題②：當(dāng)移動(dòng)至什么位置，即的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段、、的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形?

問(wèn)題③：在的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得?如果存在，

求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問(wèn)題的解答過(guò)程．

(本題滿分10分)某電視臺(tái)為了解觀眾對(duì)“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況，隨機(jī)抽取某社區(qū)部分電視觀眾，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

男、女觀眾對(duì)“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計(jì)圖　  男觀眾對(duì)“諜戰(zhàn)”題材電視劇的喜愛情況統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)在這次接受調(diào)查的女觀眾中，表示“不喜歡”的女觀眾所占的百分比是多少？

(2)求這次調(diào)查的男觀眾人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

 (3)若該社區(qū)有男觀眾約1000人，估計(jì)該社區(qū)男觀眾喜歡看“諜戰(zhàn)”題材電視劇的約有多少人？