題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分9分)
如圖所示,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線BD的函數(shù)表達(dá)式為,拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E.
⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M,以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N,分別連接AN、BM、MN.
①求證:AN=BM.
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值?并求出該最大值或最小值.
(本小題滿分9分)
如圖所示,菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),點(diǎn)D在y軸的正半軸上,∠BAD=60°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0).
⑴求線段AD所在直線的函數(shù)表達(dá)式.
⑵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.求t為何值時(shí),以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切?
(本小題滿分9分)
如圖所示,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn),直線BD的函數(shù)表達(dá)式為,拋物線的對(duì)稱軸l與直線BD交于點(diǎn)C、與x軸交于點(diǎn)E.
⑴求A、B、C三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).
⑵點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合),以點(diǎn)A為圓心、以AP為半徑的圓弧與線段AC交于點(diǎn)M,以點(diǎn)B為圓心、以BP為半徑的圓弧與線段BC交于點(diǎn)N,分別連接AN、BM、MN.
①求證:AN=BM.
②在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,四邊形AMNB的面積有最大值還是有最小值?并求出該最大值或最小值.
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