已知△ABC，分別以AC和BC為直徑作半圓O₁，O₂，P是AB的中點.
（1）如圖1，若△ABC是等腰三角形，且AC=BC，在上分別取點E、F，使∠AO₁E=∠BO₂F，則有結論①△PO₁E≌△FO₂P，②四邊形PO₁CO₂是菱形，請給出結論②的證明；
（2）如圖2，若（1）中△ABC是任意三角形，其他條件不變，則（1）中的兩個結論還成立嗎？若成立，請給出證明；
（3）如圖3，若PC是⊙O₁的切線，求證：AB²=BC²+3AC²。

12、已知△ABC是等腰三角形，若它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為cm．

10、已知△ABC是等腰三角形，若它的兩邊長分別為8cm和3cm，則它的周長為cm；若它的兩邊長分別為8cm和5cm，則它的周長為．

已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　　）

已知△ABC的三邊長分別為3，5，7，△DEF的三邊長分別為3，3x-2，2x-1，若這兩個三角形全等，則x為（　　）