24．如圖三(2).直線DE交△ABC的邊AB.AC于D.E.交BC延長(zhǎng)線于F.若∠B=67°.∠ACB=74o．∠AED=48o.求∠BDF的度數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若

∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。（8分）

【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF的度數(shù)

 

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如圖：直線DE交△ABC的邊AB、AC于D、E，交BC延長(zhǎng)線于F，若

∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度數(shù)。（8分）

【解析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BDF的度數(shù)

 

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如圖，已知△ABC、△DCE、△FEG是三個(gè)全等的等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、R．
（1）求證：△BFG∽△FEG，并求出BF的長(zhǎng)；
（2）觀察圖形，請(qǐng)你提出一個(gè)與點(diǎn)P相關(guān)的問(wèn)題，并進(jìn)行解答．（根據(jù)提出問(wèn)題的層次和解答過(guò)程評(píng)分）
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如圖1，Rt△ABC和Rt△DEC中，∠ACB=∠DCE=90°，邊AB和DE在同一直線上，且BC=BD．
（1）找出圖中相似的三角形，并證明你的結(jié)論；
（2）若AC=12，BC=5，求tanE的值；
（3）點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合如圖2），分別過(guò)P作PM⊥DE于M，PN⊥BC，PN交CE于N．在（2）的條件下，設(shè)PC=x，則是否存在這樣的x值，使得△PMN是等腰三角形？若存在，直接寫出x的值，并指出相等的邊；若不存在，說(shuō)明理由．精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，直徑GH⊥AB，交AC于D，GH，BC的延長(zhǎng)線相交于E．
（1）求證：∠OAD=∠E；
（2）若OD=1，DE=3，試求⊙O的半徑；
（3）當(dāng)
AGB
是什么類型的弧時(shí)，△CED的外心在△CED的外部、內(nèi)部、一邊上．（只寫結(jié)論，不用證明）

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