(2)若.求n的值:的條件下.過O.D.C三點作拋物線.當拋物線的對稱軸為x=1時.矩形PROQ的面積是多少? 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AC的中點,⊙O經(jīng)過A、D、B三點,CB的延長線交⊙O于點E(如圖1).
在滿足上述條件的情況下,當∠CAB的大小變化時,圖形也隨著改變(如圖2),在這個變化過程中,有些線段總保持著相等的關系.
(1)觀察上述圖形,連接圖2中已標明字母的某兩點,得到一條新線段精英家教網(wǎng)與線段CE相等,請說明理由;
(2)在圖2中,過點E作⊙O的切線,交AC的延長線于點F.
①若CF=CD,求sin∠CAB的值;
②若
CFCD
=n(n>0),試用含n的代數(shù)式表示sin∠CAB(直接寫出結果).

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如圖:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,點P以一定的速度沿AC邊由A向C運動,點Q以1cm/s速度沿CB邊由C向B運動,設P、Q同時運動,且當一點運動到終點時,另一點也隨之停止運動,設運動時間為t(s).
(1)若點P以
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cm/s的速度運動,
①當PQ∥AB時,求t的值;
②在①的條件下,試判斷以PQ為直徑的圓與直線AB的位置關系,并說明理由.
(2)若點P以1cm/s的速度運動,在整個運動過程中,以PQ為直徑的圓能否與直線AB相切?若能,請求出運動時間t;若不能,請說明理由.
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如圖①、②、③是兩個半徑都等于2的⊙O1和⊙O2,由重合狀態(tài)沿水平方向運動到互相外切過程中的三個位置,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點,分別連接O1A、O1B、O2A、O2B和AB.
(1)如圖②,當∠AO1B=120°時,求兩圓重疊部分圖形的周長l;
(2)設∠AO1B的度數(shù)為x,兩圓重疊部分圖形的周長為y,求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(3)由(2),若y=2π,則線段O2A所在的直線與⊙O1有何位置關系,為什么?除此之外,它們還有其它的位置關系,寫出其它位置關系時x的取值范圍.(獎勵提示:如果你還能解決下列問題,將酌情另加1~5分,并計入總分.)
在原題的條件下,設∠AO1B的度數(shù)為2n,可以發(fā)現(xiàn)有些圖形的面積S也隨∠AO1B變化而變化,試求出其中一個S與n的關系式,并寫出n的取值范圍.
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已知:在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左側,直線y=kx+3與該二次函數(shù)的圖象交于D、B兩點,其中點D在y軸上,點B的坐標為(3,0).
(1)求k的值和這個二次函數(shù)的解析式.
(2)設拋物線的頂點為C,點F為線段DB上一點,且使得∠DCF=∠ODB,求出此時點F的坐標.
(3)在(2)的條件下,若點P為直線DB上的一個動點,過點P作x軸的垂線與這個二次函數(shù)的圖象交于點E.問:是否存在這樣的點P,使得以點P、C、E、F為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點P的橫坐標;若不存在,請說明理由.

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已知:在平面直角坐標系中,點A(2,4),AB⊥x軸于點B,將△AOB沿AO翻折得到△AOB′,OD⊥OA交直線AB′于點D,CD⊥x軸于點C.
(1)求直線AD的解析式;
(2)有一個動點P從點O出發(fā)以每秒
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個單位的速度沿著射線OA運動,過點P作OA的垂線,與直線AB、AD、CD分別交于點Q、M、N,連接NA,設動點P的運動時間為t,△ANP的面積為s,求s與t的函數(shù)關系式;
(3)在(2)的條件下,在動點P運動的過程中,是否存在t的值,使NQ=3MP?若存在,請求出t的值;不存在,請說明理由.

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