如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為（

2

，0），點(diǎn)C、D分別在第一、三象限，且此一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn)，又OA=OB=AC=BD．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．
（2）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)（不用寫出計(jì)算過程）；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=ax²-8ax+12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，滿足∠ACB為直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求線段OC的長；
（2）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，拋物線y=ax²-8ax+12a（a＜0）與X軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)C在第一象限，滿足∠ACB是直角，且恰使△OCA∽△OBC．
（1）求：A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求該拋物線的解析式；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．