題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分8分)
如圖所示,某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻,計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD.求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng).
(本小題滿分5分)
如圖,某同學(xué)在測(cè)量建筑物AB的高度時(shí),在地面的C處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為30°,向前走60米到達(dá)D處,在D處測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45°,求建筑物AB的高度.
(11·肇慶)(本小題滿分8分)
如圖8.矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O.DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而積為,求AC的長(zhǎng).
(本小題滿分12分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,矩形ABCD的邊AB在x軸上,且AB=3,BC=,直線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交y軸于點(diǎn)G。
(1)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別是C( ),D( );
(2)求頂點(diǎn)在直線y=上且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D的拋物
線的解析式;
(3)將(2)中的拋物線沿直線y=平移,平移后
的拋物線交y軸于點(diǎn)F,頂點(diǎn)為點(diǎn)E(頂點(diǎn)在y軸右側(cè))。
平移后是否存在這樣的拋物線,使⊿EFG為等腰三角形?
若存在,請(qǐng)求出此時(shí)拋物線的解析式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)
明理由。
(本小題滿分12分)
如圖,直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6.動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)A沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)P以相同的速度,從點(diǎn)C沿折線C-D-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)點(diǎn)M作直線l∥AD,與折線A-C-B的交點(diǎn)為Q.點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
(1)當(dāng)時(shí),求線段的長(zhǎng);
(2)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形,若可以,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值(不需解題步驟);若不可以,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若△PCQ的面積為y,請(qǐng)求y關(guān)于出t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;
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