六.應(yīng)用題(第28.29題各7分.第30題10分.共24分) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

一次數(shù)學(xué)測驗共有三道題,第1題3分,第2題與第3題各1分,全卷滿分是5分.某年級數(shù)學(xué)興趣小組40名學(xué)生參加了這次測驗,所得總分是100分,其中得0分的有4人,得1分的有7人,得2分的有10人,得4分的有8人.
(1)得3分和5分的學(xué)生各有多少人?
(2)若規(guī)定解答正確的題,給足這道題的分?jǐn)?shù),解答不正確的不得分.求至少做對兩題的學(xué)生有幾人?

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應(yīng)用題(下列題目只要求設(shè)出未知數(shù),列出方程或方程組,不要求解.每小題各5分)
(1)為加快西部大開發(fā),我區(qū)決定新修一條公路,甲、乙兩工程隊承包此項工程.如果甲工程隊單獨施工,則剛好如期完成;如果乙工程隊單獨施工,就要超過6個月才能完成.現(xiàn)在由甲、乙兩隊先共同施工4個月,剩下的由乙隊單獨施工,則剛好如期完成.問原來規(guī)定修好這條公路需多長時間?
(2)甲、乙兩車分別自A、B兩地出發(fā),相向而行.相遇于C點時,甲車比乙車多走108千米;相遇后,甲車再經(jīng)過9小時到達(dá)B地,乙車再經(jīng)過16小時到達(dá)A地.求甲、乙兩車的速度.

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加試題(本小題滿分20分,其中(1)、(2)、(3)題各3分,(4)題11分)
(1)一個正數(shù)的平方根為3-a和2a+3,則這個正數(shù)是
81
81

(2)若x2+2x+y2-6y+10=0,則xy=
-1
-1

(3)已知a,b分別是6-
13
的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2a-b=
13
13

(4)閱讀下面的問題,并解答問題:
1)如圖1,等邊△ABC內(nèi)有一點P,若點P到頂點A,B,C的距離分別為3,4,5,求∠APB的度數(shù)是多少?(請在下列橫線上填上合適的答案)
分析:由于PA,PB,PC不在同一個三角形中,為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)到△ACP′處,此時可以利用旋轉(zhuǎn)的特征等知識得到:
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C;
  ②AP=AP′,且∠PAP′=
60
60
度,所以△APP′為
等邊
等邊
三角形,則∠AP′P=
60
60
度;
  ③P′C=BP=4,P′P=AP=3,PC=5,所以△PP′C為
直角
直角
三角形,則∠PP′C=
90
90
度,從而得到∠APB=
150
150
度.
 2)請你利用第1)題的解答方法,完成下面問題:
如圖2,在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F為邊BC上的點,且∠EAF=45°,試說明:EF2=BE2+FC2

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(本題滿分10分,第(1)題6分,第(2)、(3)題各2分)

作為國際化的大都市,上海有許多優(yōu)秀的旅游景點.某旅行社對4月份本社接待的2000

名外地游客來滬旅游的首選景點作了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下圖表.

(1)填上頻數(shù)和頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù),并補全統(tǒng)計圖;

(2)由于五一黃金周、6月高三學(xué)生放假,該社接待外來旅游的人數(shù)每月比上月按,60%的速度增長,預(yù)計該旅行社6月將接待外地來滬的游客的人數(shù)是    ▲  

(3) 該旅行社預(yù)計10月黃金周接待外地來滬的游客將達(dá)5200人,請你估計首選景點是外灘的人數(shù)約是    ▲  

 

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(本題滿分10分,第(1)題6分,第(2)、(3)題各2分)
作為國際化的大都市,上海有許多優(yōu)秀的旅游景點.某旅行社對4月份本社接待的2000
名外地游客來滬旅游的首選景點作了一次調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下圖表.

(1)填上頻數(shù)和頻率分布表中空缺的數(shù)據(jù),并補全統(tǒng)計圖;
(2)由于五一黃金周、6月高三學(xué)生放假,該社接待外來旅游的人數(shù)每月比上月按,60%的速度增長,預(yù)計該旅行社6月將接待外地來滬的游客的人數(shù)是   ▲  
(3)該旅行社預(yù)計10月黃金周接待外地來滬的游客將達(dá)5200人,請你估計首選景點是外灘的人數(shù)約是   ▲  

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