如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線(xiàn)AD交BC于點(diǎn)D，若BD=5，BD：CD=5：3，AB=10，則△ABC的面積是．

如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AC，AC=AD，有如下四個(gè)結(jié)論：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=

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∠DAC；④△ABC是正三角形．請(qǐng)寫(xiě)出正確結(jié)論的序號(hào)（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

如圖，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，過(guò)點(diǎn)D作AB的平行線(xiàn)交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，連接BC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的長(zhǎng)（單位：米）是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，求AB的長(zhǎng)以及菱形ABCD的面積；
（3）若動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，沿AC以2m/S的速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)N從B出發(fā)，沿BD以1m/S的速度勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．若M、N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)出發(fā)幾秒鐘后，△MON的面積為

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m2？