9．分式是正整數(shù).則整數(shù)x的值為 . 【查看更多】

 

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分式是正整數(shù)，則整數(shù)x的值為        。

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若a為整數(shù)，且分式-的值是正整數(shù)，則a的值等于　　　　　　 或　　　　　　 。

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任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解：n=p×q(p≤q)可稱為正整數(shù)n的最佳分解，并規(guī)定F(n)=。如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=，則在以下結(jié)論: ①F(2)=， ②F(24)= ，③若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1，④若n是一個完全立方數(shù)，即n=a3（a是正整數(shù)），則F(n)=。中，正確的結(jié)論有：

[     ]

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

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定義：若某個圖形可分割為若干個都與他相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形。
探究：（1）如圖甲，已知△ABC中∠C=90 °，你能把△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形嗎？若能，請?jiān)趫D甲中畫出分割線，并說明理由。
（2）一般地，“任意三角形都是自相似圖形”，只要順次連結(jié)三角形各邊中點(diǎn)，則可將原三分割為四個都與它自己相似的小三角形，我們把△DEF（圖乙）第一次順次連結(jié)各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為1階分割（如圖1）；把1階分割得出的4個三角形再分別順次連結(jié)它的各邊中點(diǎn)所進(jìn)行的分割，稱為2階分割（如圖2）……依次規(guī)則操作下去，n階分割后得到的每一個小三角形都是全等三角形（n為正整數(shù)），設(shè)此時(shí)小三角形的面積為Sn。
①若△DEF的面積為1000，當(dāng)n為何值時(shí)，3＜Sn＜4?
②當(dāng)n>1時(shí)，請寫出一個反映Sn-1，Sn，Sn+1之間關(guān)系的等式（不必證明）

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