當(dāng)直線繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí).如圖2.圖3兩種情況下.線段BE.CF.AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想.并對(duì)圖3的猜想給予證明. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

9、在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線a過點(diǎn)O，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)（如圖1），易證：BE+CF=2AG，
當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線l過O點(diǎn)，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線l的垂線，垂足分別為G、E、F．當(dāng)直線l繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)(如圖1)，易證：BE＋CF＝2AF．

當(dāng)直線l繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明．

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已知，點(diǎn)O為等邊三角形ABC的內(nèi)心，直線m過點(diǎn)O，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線m的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E、F．當(dāng)直線m與BC平行時(shí)（如圖1），易證：BE+CF=AD，

當(dāng)直線m繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與BC不平行時(shí)，圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線a過點(diǎn)O，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)（如圖1），易證：BE+CF=2AG，
當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明．

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在△ABC中，AD是中線，O為AD的中點(diǎn)，直線a過點(diǎn)O，過A、B、C三點(diǎn)分別作直線a的垂線，垂足分別為G、E、F，當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD垂直時(shí)（如圖1），易證：BE+CF=2AG，當(dāng)直線a繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到與AD不垂直時(shí)，在圖2、圖3兩種情況下，線段BE、CF、AG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并對(duì)圖3的猜想給予證明．

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