如圖，已知點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)A，B分別是某函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P是此圖象上的一動點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，PF的長為d，且d與x之間滿足關(guān)系：d=5-

3

5

x（0≤x≤5），給出以下四個結(jié)論：①AF=2；②BF=5；③OA=5；④OB=3．其中正確結(jié)論的序號是．

如圖，已知拋物線l₁：y=x²-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l₁上的動點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l₂與l₁關(guān)于x軸對稱，以AC為對角線的平行四邊形ABCD的第四個頂點(diǎn)為D．
（1）求l₂的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l₂上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請說明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長．

如圖，已知二次函數(shù)y=

1

2

x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（3，-2），點(diǎn)C是函數(shù)圖象與y軸的公共點(diǎn)、過點(diǎn)C作直線CE∥AB．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線CE的表達(dá)式；
（3）如果點(diǎn)D在直線CE上，且四邊形ABCD是等腰梯形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

如圖，已知C是線段AB上的任意一點(diǎn)（端點(diǎn)除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側(cè)作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于M，連接BD交CE于N．給出以下四個結(jié)論：①M(fèi)N∥AB；②

1

MN

=

1

AC

+

1

BC

；③MN≤

1

4

AB．④AB=2MN；其中正確的結(jié)論有（填寫序號即可）