A．..比較可得． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

利用指數(shù)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象比較大小可得0.70.8
＜
＜
0.80.7．

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下面結(jié)論錯誤 的序號是
①②③
①②③
．
①比較2n與2（n+1），n∈N*的大小時，根據(jù)n=1，2，3時，2＜4，4＜6，8=8，可得2n≤2（n+1）對一切n∈N*成立；
②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）類比可得“(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)”；
③復(fù)數(shù)z滿足z•
.
z
=1，則|z-2+i|的最小值為
5
．

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某工廠有一段舊墻長14m，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形，面積為126m2的廠房，工程條件是：①建1m新墻的費用為a元；=2 ②修1m舊墻的費用為
a
4
元；=3 ③拆去1m的舊墻，用可得的建材建1m的新墻的費用為
a
2
元，經(jīng)討論有兩種方案：
（1）利用舊墻一段x m（0＜x＜14）為矩形一邊；
（2）矩形廠房利用舊墻的一面邊長x≥14；
問如何利用舊墻建墻費用最��？試比較（1）（2）兩種方案哪個更好．

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已知展開式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…對x∈R且x≠0恒成立，方程
sinx
x
=0有無究多個根：±π，±2π，…±nπ，…，則1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22π2
)…(1-
x2
n2π2
)…，比較兩邊x2的系數(shù)可以推得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
．設(shè)代數(shù)方程1-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個不同的根：±x1，±x2，…±xn，類比上述方法可得a1=
（
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
）
（
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
）
．（用x1，x2，…，xn表示）

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設(shè)代數(shù)方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n個不同的根±x1，±x2，…，±xn，則a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
x2
x
2
1
)(1-
x2
x
2
2
)•…•(1-
x2
x
2
n
)，比較兩邊x2的系數(shù)得a1=
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
a0(
1
x
2
1
+
1
x
2
2
+…+
1
x
2
n
)
（用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展開式
sinx
x
=1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…對x∈R，x≠0成立，則由于
sinx
x
=0有無窮多個根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
x2
3!
+
x4
5!
-
x6
7!
+…=(1-
x2
π2
)(1-
x2
22•π2
)•…•(1-
x2
n2π2
)•…，利用上述結(jié)論可得1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
+…=
π2
6
π2
6
．

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