(3)在平面內(nèi)作交于.在平面內(nèi)作交于.連 ∵平面平面 ∴平面.由三垂線定理得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),圓O:x2+y2=a2,且過點A(
a2
c
,0)所作圓的兩條切線互相垂直.
(Ⅰ)求橢圓離心率;
(Ⅱ)若直線y=2
3
與圓交于D、E;與橢圓交于M、N,且DE=2MN,求橢圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)點T(0,3)在橢圓內(nèi)部,若橢圓C上的點到點P的最遠(yuǎn)距離不大于5
2
,求橢圓C的短軸長的取值范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點,M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點,過M、F、O三點的圓的圓心為Q,點Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為
3
4

(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)過F作斜率為
1
2
的直線與拋物線交于A,B兩點,求AB的長度.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l:y=-1,定點F(0,1),過平面內(nèi)動點P作PQ丄l于Q點,且

(I )求動點P的軌跡E的方程;

(II)過點P作圓的兩條切線,分別交x軸于點B、C,當(dāng)點P的縱坐標(biāo)y0>4時,試用y0表示線段BC的長,并求ΔPBC面積的最小值.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C:數(shù)學(xué)公式(a>b>0),圓O:x2+y2=a2,且過點A(數(shù)學(xué)公式,0)所作圓的兩條切線互相垂直.
(Ⅰ)求橢圓離心率;
(Ⅱ)若直線y=2數(shù)學(xué)公式與圓交于D、E;與橢圓交于M、N,且DE=2MN,求橢圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)點T(0,3)在橢圓內(nèi)部,若橢圓C上的點到點P的最遠(yuǎn)距離不大于5數(shù)學(xué)公式,求橢圓C的短軸長的取值范圍.

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在平面直角坐標(biāo)系中,已知點、,是平面內(nèi)一動點,直線、的斜率之積為

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點作直線與軌跡交于、兩點,線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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