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題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標系xoy中,直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設M,P是圓O上任意兩點,點M關于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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平面直角坐標系xoy中,直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設M,P是圓O上任意兩點,點M關于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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平面直角坐標系xoy中,直線x-y+1=0截以原點O為圓心的圓所得的弦長為
(1)求圓O的方程;
(2)若直線l與圓O切于第一象限,且與坐標軸交于D,E,當DE長最小時,求直線l的方程;
(3)設M,P是圓O上任意兩點,點M關于x軸的對稱點為N,若直線MP、NP分別交于x軸于點(m,0)和(n,0),問mn是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由.

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在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建的居民區(qū),分別位于平面xOy內三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內的某一點P處修建一個文化中心.

(1)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明).
(2)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內部是保護區(qū),“L路徑”不能進入保護區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最小.

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在平面直角坐標系xOy中,將從點M出發(fā)沿縱、橫方向到達點N的任一路徑稱為M到N的一條“L路徑”.如圖所示的路徑MM1M2M3N與路徑MN1N都是M到N的“L路徑”.某地有三個新建居民區(qū),分別位于平面xOy內三點A(3,20),B(-10,0),C(14,0)處.現計劃在x軸上方區(qū)域(包含x軸)內的某一點P處修建一個文化中心.
(I)寫出點P到居民區(qū)A的“L路徑”長度最小值的表達式(不要求證明);
(II)若以原點O為圓心,半徑為1的圓的內部是保護區(qū),“L路徑”不能進入保護區(qū),請確定點P的位置,使其到三個居民區(qū)的“L路徑”長度之和最。

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