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如圖，線段AE，BD交于點C，且AC=EC，BC=DC，則AB與DE的關(guān)系是
AB=DE且AB∥DE
AB=DE且AB∥DE
．

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如圖，線段AE，BD交于點C，且AC=EC，BC=DC，則AB與DE的關(guān)系是__________。

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如圖，C為雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）上一點，線段AE與y軸交于點E，且AE=EC，將線段AC平移至BD處，點D恰好也在雙曲線y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）上，若A（-1，0），B（0，-2）．則k=________．

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某次數(shù)學(xué)課上，老師出示了一道題，如圖1，在邊長為4等邊三角形ABC中，點E在AB上．．點D在CB的延長線上，且ED=EC，求CD的長．
（1）嘗試探究
在圖1中，過點E作EF∥BC，交AC于點F．先確定線段，AE與BD的大小關(guān)系是______，然后求出CD的長為______．
（2）類比延伸
如圖2，在原題條件下，若（n＞0），△ABC邊長為m，則CD的長為______（用含n，m的代數(shù)式表示）試寫出解答過程．

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在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90 º得到AE，連結(jié)EC．

1.（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

① 當(dāng)點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

② 當(dāng)點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷；

 

 

 

 

 

 

 

 

2.（2）如圖3，當(dāng)點D在線段BC上運動時，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45 º ，      AC＝，試求線段CF長的最大值．

 

 

 

 

 

 


 

 

 

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