題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分10分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,CE⊥AB于E,BF⊥CD于F,連接AF、DE.
【小題1】(1)如圖1,若AB=CD,且E、F兩點分別在BA和CD的延長線上,在圖中找出一個與∠BFA相等的角,如:∠BFA=
【小題2】(2)如圖2,若AB≠CD,且E在BA的延長線上,F(xiàn)在CD上,則(1)的結(jié)論是否仍然成立?若成立,給出證明;若不成立,說明理由.
【小題3】(3)如圖3,若AD⊥DE,AE=3AD,則tan∠BFA=
(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物
線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于
邊EF的右側(cè).小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的
任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即
這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是
否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設(shè)點P的縱坐標t是大于3的常數(shù),試問:是
否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等
(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
(本題滿分10分)已知二次函數(shù)的圖象與x軸分別交于點A、B,與y軸交于點C.點D是拋物線的頂點.
(1)如圖①,連接AC,將△OAC沿直線AC翻折,若點O的對應(yīng)點O'恰好落在該拋物
線的對稱軸上,求實數(shù)a的值;
(2)如圖②,在正方形EFGH中,點E、F的坐標分別是(4,4)、(4,3),邊HG位于
邊EF的右側(cè).小林同學經(jīng)過探索后發(fā)現(xiàn)了一個正確的命題:“若點P是邊EH或邊HG上的
任意一點,則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等(即
這四條線段不能構(gòu)成平行四邊形).”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點,剛才的結(jié)論是
否也成立?請你積極探索,并寫出探索過程;
(3)如圖②,當點P在拋物線對稱軸上時,設(shè)點P的縱坐標t是大于3的常數(shù),試問:是
否存在一個正數(shù)a,使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應(yīng)相等
(即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形)?請說明理由.
.畫圖題:(本題滿分8分)
1.(1)在右面的三角形中(可以使用刻度尺、量角器、三角尺)
①畫線段BC的中點D, 并連接AD;
②過點A畫BC的垂線, 垂足為E;
③過點E畫AB的平行線, 交AC于點F;
④指出圖中表示點A到BC的距離的線段是: .
2.(2)①由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如左圖,請在右圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖。
②用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在右圖方格中所畫的圖一致,
則這樣的幾何體最少要_______個小立方塊,最多要_______個小立方塊。
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