圖3 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)圖為2002年8月北京第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo),由4 個(gè)全等的直角三角形拼合而成.若圖中大小正方形面積分別是62
1
2
和4,則直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為(  )
A、6,4
B、6
1
2
,4
C、6
1
2
,4
1
2
D、6,4
1
2

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21、圖1,圖2是李晨同學(xué)根據(jù)所在學(xué)校三個(gè)年級(jí)男生女生人數(shù)畫(huà)出的兩幅條形圖.
(1)兩個(gè)圖中哪個(gè)能更好地反映學(xué)校每個(gè)年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)哪個(gè)圖能更好地比較每個(gè)年級(jí)男女生的人數(shù)?
(2)請(qǐng)按該校各年級(jí)學(xué)生人數(shù)在圖3中畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖.

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7、圖中由△ABC平移而得的三角形共有( 。

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圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體,圖2,圖3由這樣的小正方體擺放而成,按照這樣的方法繼續(xù)擺放,自上而下分別叫第一層,第二層,…第n層,第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s,解答下列問(wèn)題:
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(1)按照要求填表:
n 1 2 3 4
s 1 3 6
(2)寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí),s=
 

(3)據(jù)上表中的數(shù)據(jù),把s作為縱坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),n作為橫坐標(biāo),在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn).精英家教網(wǎng)
(4)請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎?如果在某一函數(shù)的圖象上,求出該函數(shù)的解析式.

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7、圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數(shù),這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是
20:51

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1. C   2. B   3.D   4.B  5.D   6.C  7. C   8. C   9.D   10.A 

11.4

12.y=2(x+3)2-7

13.

14.3

15.153

16.9800

17.解:原式=                     ………    2分

∵x≠0且x≠且x≠2                                        ………    3分

∴x=-1                                                 ……………   4分

∴原式==-                                  …………   5分

18.(1)答案不惟一,例如四個(gè)圖案具有的共同特征可以是:①都是軸對(duì)稱(chēng)圖形;②面積都等于四個(gè)小正方形的面積之和;③都是直線(xiàn)形圖案。。。。。只要寫(xiě)出兩個(gè)即可。……… 3分

(2)答案示例:


……  6分

19.已知:如圖所示,AD為ΔABC的中線(xiàn),且CF⊥AD于F,BE⊥AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于E.

求證;BE=CF.

證明:∵AD為ΔABC的中線(xiàn)。                                


∴BD=CD.                                                           ………  1分

∵BE⊥AD,CF⊥AD.

∴∠BED=∠CFD=90º .                                                ………  3分

又∠1=∠2.

∴ΔBED≌ΔCFD(AAS).                                                 ……… 5分

BE=CF                                                                ……… 7分

(本題還可以作AN⊥BC于N,利用等底等高的兩個(gè)三角形的面積相等的性質(zhì)證明)

20.(1)A品牌牙膏主要競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)是質(zhì)量,①對(duì)A品牌牙膏的質(zhì)量滿(mǎn)意的最多;②對(duì)A品牌牙膏的廣告,價(jià)格滿(mǎn)意的不是最多;③對(duì)A品牌牙膏購(gòu)買(mǎi)的人最多  ∴ A品牌牙膏靠的是質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)             ……………………………………………………………        2分

(2)廣告對(duì)用戶(hù)選擇品牌有影響,原因是:①對(duì)B,C牙膏的質(zhì)量,價(jià)格滿(mǎn)意的用戶(hù),相差不大;②對(duì)B品牌的廣告,滿(mǎn)意的用戶(hù)比C多,相差較大;③購(gòu)買(mǎi)B品牌的用戶(hù)高于C.

  ∴廣告影響用戶(hù)選擇品牌 。               ………………………………….      5分

(3)首先要提高質(zhì)量,其次加大廣告力度,最后注意合理的價(jià)格。……………      8分

21.(1)34.5元                                    ………………………      2分

(2)35.5元,28.5元                           ………………………     4分

(3)1331.25元                                 ………………………     8分

22.羊可以吃到的草的最大面積由三部分組成:第一部分:以點(diǎn)A為圓心,12米為半徑。圓心角為60°的扇形的面積減去三角形ABC的面積;第二部分:以點(diǎn)B為圓心,6米為半徑,圓心角為60°的扇形面積;第三部分與第二部分相等。       …………………    3分

因此,羊可以吃到的草的面積是:

(平方米)     …………………  8分

23.解;根據(jù)題意易知,水柱上任意一個(gè)點(diǎn)距中心的水平距離為x,與此點(diǎn)的

高度y之間的函數(shù)關(guān)系式是:                         ...............          1分

Y=a1(x+4)2+6      (-10≤x<0 )      或  y=a2(x+4)2+6     (0≤x≤10).....   3分

由x=-10,y=0,    可得a1=-;       由x=10,   y=0,     可得a2=-  .....   5分 

于是,所求函數(shù)解析式是   Y=-(x+4)2+6      (-10≤x<0 )

                         y=-(x+4)2+6     (0≤x≤10)             ………  6分

      當(dāng)x=0時(shí),y=                                             

     所以裝飾物的高度為m                                        ………  8分

24.(1)連接O,D與B,D兩點(diǎn)。

∵ΔBDC是RtΔ, 且E為BC中點(diǎn)。

∴∠EDB=∠EBD.                                                   ………    2分

又∵OD=OB  且∠EBD+∠DBO=90°       

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切線(xiàn);                                                ……    4分

(2)∵∠EDO=∠B=90°,若要AOED是平行四邊形,則DE∥AB,D為AC中點(diǎn)。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC為等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°.                                                    ……     6分    

過(guò)E作EH⊥AC于H.

設(shè)BC=2k,

則EH=                                       ………………  8分

∴sin∠CAE=                                           ……     10分

25.(1) ?i    1                                                  …2分.

(2)①5   ②3+4i                                                  …4分

(3)已知(x+y)+3i=1-(x+y)i

可得    (x+y)+3i=(1-x)-yi                                     …5分

∴x+y=1-x     3=-y                                              …6分

∴x=2   y=-3                                                  …   8分

(4)解原式:=                 …   12分

 


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